Senin, 16 Mei 2011

Metode LMTD dan NTU pada Heat Exchanger

Methode LMTD

Log berarti perbedaan suhu

Log Perbedaan suhu rata-rata (juga dikenal dengan nya singkatan LMTD) digunakan untuk menentukan suhu mengemudi berlaku untuk perpindahan panas dalam sistem aliran, terutama di penukar panas . The LMTD adalah rata-rata logaritmik dari perbedaan suhu antara panas dan dingin sungai di setiap akhir exchanger. Semakin besar LMTD tersebut, semakin banyak panas yang ditransfer. Penggunaan LMTD muncul terang dari analisis suatu penukar panas dengan laju alir konstan dan sifat termal cairan.

Definisi

Kami berasumsi bahwa penukar panas generik memiliki dua ujung (yang kita sebut "A" dan "B") di mana panas dan dingin sungai masuk atau keluar di kedua sisinya, kemudian, yang LMTD didefinisikan oleh mean logaritma sebagai berikut:

$LMTD = \ frac {\ Delta T_A - \ Delta T_B} {\ ln \ left (\ frac {\ Delta T_A} {\ Delta T_B} \ right)}$

mana ΔT _adalah perbedaan suhu antara dua aliran di akhir A, _B dan ΔT adalah perbedaan suhu antara dua aliran pada akhir B.
Persamaan ini berlaku baik untuk aliran paralel, di mana aliran masuk dari akhir yang sama, dan untuk saat ini counter- aliran, di mana mereka masuk dari ujung yang berbeda.
Jenis ketiga aliran adalah cross-flow, di mana satu sistem, biasanya heat sink, memiliki temperatur nominal yang sama di semua titik pada permukaan perpindahan panas. Ini mengikuti matematika serupa, dalam ketergantungan terhadap LMTD, kecuali bahwa faktor koreksi F seringkali perlu dimasukkan dalam hubungan perpindahan panas.
Ada kalanya empat suhu digunakan untuk menghitung LMTD tidak tersedia, dan metode NTU mungkin akan lebih baik.

Aplikasi

Setelah dihitung, LMTD biasanya diterapkan untuk menghitung perpindahan panas dalam penukar menurut persamaan sederhana:

$Q = U \ kali A \ kali LMTD$

Dimana Q adalah tugas panas dipertukarkan (dalam watt ), U adalah koefisien perpindahan panas (dalam watt per kelvin per meter persegi ) dan A adalah luas pertukaran. Perhatikan bahwa mengestimasi koefisien perpindahan panas mungkin cukup rumit.

Penurunan

Asumsikan perpindahan panas yang terjadi dalam penukar panas sepanjang sumbu z, dari generik koordinat A ke B, antara dua cairan, yang diidentifikasi sebagai 1 dan 2, yang suhu di sepanjang z adalah T ₁ (z) dan T ₂ (z).
Perbedaan suhu ΔT (A) pada titik A dan ΔT (B) di titik B, memiliki didefinisikan ΔT (z) = T ₂ (z)-T ₁ (z).
Perhatikan bahwa arah aliran fluida tidak perlu dipertimbangkan; itu juga tidak penting yang merupakan aliran panas dan yang merupakan salah satu dingin, sebagai perubahan peran akan diwakili oleh angka negatif. Karena LMTD adalah perbedaan suhu rata-rata dari dua aliran antara A dan B, hal ini didefinisikan oleh rumus berikut:

$LMTD = \ frac {^ \ int {B} _ {A} \ Delta T (z) \, dz} {^ \ int {B} _ {A} \, dz}$

Anggapan

Tingkat perubahan suhu dari dua cairan sebanding dengan perbedaan suhu antara mereka:

$\ Frac {\ mathrm {d} \, T_1} {\ mathrm {d} \, z} = k_a (T_1 (z)-T_2 (z)) =- k_a \, \ T Delta (z)$

$\ Frac {\ mathrm {d} \, T_2} {\ mathrm {d} \, z} = k_b (T_2 (z)-T_1 (z)) k_b = \, \ Delta T (z)$

Ini memberikan:

$\ Frac {\ mathrm {d} \, \ Delta T} {\ mathrm {d} \, z} = \ frac {\ mathrm {d} \, (T_2-T_1)} {\ mathrm {d} \, z } = \ frac {\ mathrm {d} \, T_2} {\ mathrm {d} \, z} - \ frac {\ mathrm {d} \, T_1} {\ mathrm {d} \, z} = K \ delta T (z)$

dimana K = k _a k + _b.
Kita sekarang dapat mengekspresikan dz sebagai fungsi dari ΔT:

$\ Mathrm {d} \, z = \ frac {1} {K} \, \ frac {\ mathrm {d} \, \ Delta T} {\ Delta T}$

Mengganti ungkapan ini kembali ke dalam rumus kami untuk LMTD, kita bisa menghilangkan dz dari itu:

$LMTD = \ frac {^ \ int {B} _ {A} \ Delta T \, \ mathrm {d} \, z} ^ {\ int {B} _ {A} \, \ mathrm {d} \, z } = \ int ^ {\ T Delta (B)} _ {\ Delta T (A)} \ frac {1} {K} \, \ mathrm {d} \, \ Delta ^ / \ int T \ left {\ delta T (B)} _ {\ Delta T (A)} \ frac {1} {K} \, \ frac {\ mathrm {d} \, \ Delta T} {\ delta T} \ right.$

K adalah konstan dan dapat disederhanakan. Integrasi adalah pada saat ini sepele, dan akhirnya memberikan:

$LMTD = \ int ^ {\ Delta T (B)} _ {\ Delta T (A)} \ mathrm {d} \, \ Delta T \ kiri / \ int ^ {\ Delta T (B)} _ {\ Delta T (A)} \ frac {\ mathrm {d} \, \ Delta T} {\ delta T} \ right. = [\ Delta T] ^ {\ T Delta (B)} _ {\ Delta T (A)} \ left / [\ ln {\ T Delta}] ^ {\ T Delta (B)} _ {\ Delta T (A)} \ right. = \ Frac {\ Delta T (B) - \ T Delta (A)} {\ ln [\ Delta T (B) / \ Delta T (A)]}$

Asumsi dan Keterbatasan

Ini telah diasumsikan bahwa tingkat perubahan untuk suhu kedua fluida sebanding dengan perbedaan suhu, asumsi ini berlaku untuk cairan dengan sebuah konstanta panas spesifik , yang merupakan penjelasan yang baik cairan perubahan suhu lebih dari kisaran yang relatif kecil. Namun, jika perubahan panas spesifik, pendekatan LMTD tidak akan lagi akurat.

Sebuah kasus tertentu di mana LMTD tidak berlaku adalah kondensor dan reboilers , dimana panas laten terkait dengan perubahan fasa membuat hipotesis tidak valid.

Ini juga telah diasumsikan bahwa panas transfer coeffficient (U) adalah konstan, dan bukan fungsi temperatur. Jika hal ini tidak terjadi, pendekatan LMTD lagi akan kurang valid

The LMTD merupakan konsep kondisi mapan, dan tidak dapat digunakan dalam analisis dinamis. Secara khusus, jika LMTD itu harus diterapkan sementara di mana, untuk waktu yang singkat, perbedaan suhu itu tanda-tanda yang berbeda pada kedua sisi exchanger, argumen untuk fungsi logaritma akan menjadi negatif, yang tidak diperbolehkan.

Referensi

Kay JM & RM Nedderman (1985) Mekanika Fluida dan Proses Transfer, Cambridge University Press

Pranala luar

Wikipedia LMTD kalkulator: http://www.fridgetech.com/calculators/lmtd2.html

Advanced LMTD kalkulator: http://www.chemsof.com/lmtd/lmtd.htm

Metode NTU

Jumlah Transfer Unit (NTU) Metode yang digunakan untuk menghitung laju perpindahan panas pada penukar panas (saat penukar counter khususnya) bila ada informasi yang cukup untuk menghitung Log-Rata-rata Suhu Selisih ( LMTD ). Dalam analisis penukar panas, jika inlet fluida dan temperatur outlet ditetapkan atau dapat ditentukan oleh keseimbangan energi sederhana, metode LMTD dapat digunakan, tetapi ketika suhu tidak tersedia The NTU atau Metode Efektivitas digunakan.
Untuk menentukan efektivitas dari penukar panas kita perlu menemukan perpindahan panas maksimum yang mungkin yang dapat diduga dicapai dalam penukar panas kontra-aliran panjang tak terbatas. Oleh karena itu salah satu cairan akan mengalami perbedaan suhu maksimum yang mungkin, yang merupakan perbedaan $\ T_ {h, i} - \ T_ {c, i}$ (Perbedaan suhu antara suhu masuk dari arus panas dan suhu inlet aliran dingin). Hasil metode dengan menghitung harga kapasitas panas (laju aliran massa yaitu dikalikan dengan panas spesifik ) $\ C_h$ dan $\ C_c$ untuk cairan panas dan dingin masing-masing, dan yang menunjukkan yang lebih kecil sebagai $\ C_ {menit}$ . Alasan untuk memilih tingkat kapasitas panas yang lebih kecil adalah untuk menyertakan perpindahan panas layak maksimum antara cairan bekerja selama perhitungan.
kuantitas A
$q_ {max} \ = C_ {min} (T_ {h, i}-T_ {c, i})$

kemudian ditemukan, dimana $\ Q_ {maks}$ adalah panas maksimum yang dapat ditransfer antara cairan. Menurut persamaan di atas, untuk mengalami perpindahan panas maksimum kapasitas panas harus diminimalkan karena kita menggunakan perbedaan suhu maksimum mungkin. Hal ini membenarkan penggunaan $\ C_ {menit}$ dalam persamaan.
Efektivitas (E), adalah rasio antara tingkat perpindahan panas yang sebenarnya dan transfer rate mungkin panas maksimum:
$E \ = \ frac {q} {q_ {max}}$
mana
$q \ = C_h (T_ {h, i}-T_ {h, o}) \ = C_c (T_ {c, o} - T_ {c, i})$
Efektivitas adalah jumlah dimensi antara 0 dan 1. Jika kita tahu E untuk penukar panas tertentu, dan kita tahu kondisi inlet aliran dua aliran kita dapat menghitung jumlah panas yang ditransfer antara cairan dengan
$q \ = E C_ {min} (T_ {h, i}-T_ {c, i})$
Untuk setiap penukar panas dapat ditunjukkan bahwa
$\ E = f (NTU, \ frac {C_ {menit}} {C_ {max}})$
Untuk geometri tertentu, $\ E$ dapat dihitung dengan menggunakan korelasi dalam hal rasio kapasitas panas '
$C_r \ = \ frac {C_ {menit}} {C_ {max}}$
dan jumlah unit transfer, $\ NTU$
$NTU \ = \ frac {U A} {C_ {min}}$

mana $\ U$ adalah koefisien perpindahan panas secara keseluruhan dan $\ A$ adalah daerah perpindahan panas.
Sebagai contoh, efektivitas dari penukar panas aliran paralel dihitung dengan
$E \ = \ frac {1 - exp [-NTU (1 + r })]}{ C_ {1 + C_ {r}}$
hubungan efektivitas serupa dapat diturunkan untuk penukar panas tabung konsentris dan shell dan tube penukar panas. Hubungan ini berbeda dari satu sama lain tergantung pada jenis arus (flow counter-saat ini, bersamaan, atau silang), jumlah melewati (di exchanger shell dan tabung) dan apakah aliran aliran campuran atau tidak.
Perhatikan bahwa $C_r \ = 0$ adalah kasus khusus di mana fase perubahan kondensasi atau penguapan yang terjadi di penukar panas. Maka dalam kasus khusus perilaku penukar panas tidak tergantung pada pengaturan aliran. Oleh karena itu efektivitas diberikan oleh

$E \ = 1 - [-NTU] exp$

6 komentar:

Anonim mengatakan...: jelas dan sangat membantu mengerjakan tugas; 26 November 2012 pukul 20.28
Unknown mengatakan...: terimakasih admin, atas ilmu yang dishare, semoga barokah..aamiin; 2 April 2013 pukul 00.45
Java Borneo mengatakan...: makasih gun udah udah berkunjung.....; 27 Mei 2013 pukul 08.04
Anonim mengatakan...: ijin ngopy yoo, tenkiu bro sbelume; 18 Agustus 2014 pukul 22.53
Unknown mengatakan...: min perbedaan metode LMTD dengan metode NTU apa ya?; 22 Februari 2016 pukul 18.36
Unknown mengatakan...: jangan pakai google translate bro. kalo bahasa aja udah salah gimana cara memahami. gapapa salah yang penting mudah di pahami. kalo ada salahnya nanti kan enak jadi forum diskusi. jangan asal copy paste aja; 9 Oktober 2016 pukul 09.25

Posting Komentar

Jangan lupa komentarnya.....

Senin, 16 Mei 2011

Metode LMTD dan NTU pada Heat Exchanger

Metode LMTD dan NTU pada Heat Exchanger

Methode LMTD

Log berarti perbedaan suhu

Definisi

Aplikasi

Penurunan

Asumsi dan Keterbatasan

Referensi

Pranala luar

Metode NTU

6 komentar:

Posting Komentar

Category